
Cuando recopilaba los datos que exponía en el post anterior sobre caballeros de Calatrava me encontré con el siguiente individuo:
Valenzegui y Arriola, Olazábal y Vergara, Martín de.
- San Sebastián, 1654 - 2.685
Buscando el apellido en google aparecen unas cuantas entradas, no demasiadas, así como una opción parecida: Balenzategui.
La partícula -tegui, (-tegi en grafía euskara) significa "lugar o sitio de". Existen numerosos ejemplos en la patronímia vasca como Gorostegui (de gurutze, cruz), Lazurtegui (de lats, arroyo), Abarrategui (de abar, ramaje), etc.
En lo referente a personas puede venir precedido por nombres, apellidos, apodos u oficios. Es el caso de Aroztegui (de arotz, carpintero), en cuyo caso viene a significar "casa del carpintero" o "carpintería", Lopetegui (Lope, nombre de varón), Alonsotegui, etc.
Dicha partícula tiene también en ocasiones una variante, "degui". Ejemplos como Zarakondegui, Sagardegui, Antxordegui, etc.
En el caso de Balenzategui la presencia del sufijo tegui es visible, siendo la raíz "Balenza". No obstante en el caso de Valenzegui parece haberse dado, a mi juicio, una acortación del mismo, de modo que en último caso se trataría del mismo apellido.
En un documento sobre Oñati, del año 1489, se nombran los barrios que lo conforman junto con sus caseríos. Uno de dichos barrios es el llamado Balenzategui (Balantzategi), hoy conocido como Antsolopetegi (Txanxilipiztei según algunos) o barrio de la Magdalena (Maala). Entre los caseríos que lo componían estaban Erguña, Izurrategui (Antuena), Urteaga, Sacholopeztegui (Antsolopetegi?) y Balantzategi.
Buscando todas las opciones posibles para su origen etimológico aparecen los siguientes casos: "Balen", que entra en composición con topónimos y apellidos con el significado de "Ballena"; "Balan" como un posible nombre personal (quizás en Balentxena); Balantza que es una de las palabras usadas en euskera para denominar a una balanza de pesar; y por supuesto, la ciudad levantina de Valencia.
Todo esto entra en relación con lo expuesto anteriormente sobre la etimología de Valenzuela, a modo de complemento y continuación.
Según los datos de miparentela.com hay 241 personas censadas con el apellido Balanzategui que viven principalmente el País Vasco (Guipúzcoa 69, Vizcaya 66, Álava 61). Unas 19 personas residen en Burgos, 19 en Madrid y 7 en Badajoz. Con la variante Balanzategi figuran 70 personas, 38 en Guipúzcoa y 32 en Vizcaya.
En cambio solo hay 29 personas con el apellido Balenzategui, 13 de las cuales residen en Navarra, una decena vive en Málaga y unos pocos en Guadalajara.
Fuentes: AHN, Auñamendi, MiParentela.com.
La imagen pertenece al cartel "Sumérgete en la fiesta", de Kike Balenzategui y Javier Ayerra.
1) Segun la wikipedia aragonesa la terminación -uela es un claro derivado del sufijo latino -olus y se relaciona con lugares pequeños. Según algunos autores es un diminutivo que se aplicaba a lugares cuyo nombre anteriormente no poseía dicho diminutivo. Otros en cambio sugieren que se trata de una fosilización del diminutivo latino -olus en lugares por los cuales pasaban calzadas romanas. En los documentos medievales a menudo aparece como -ola y a veces como -olla.
4) En la web Celtiberia.net un participante cita diversas variantes (–illo, -ito, -ejo, -ete, -ino, -ico) y que, según filólogos sevillanos, dichos diminutivos son "empleados por los hablantes para hacer referencia al estado ruinoso que presenta aquello que están denominando, a la carencia de utilidad para la comunidad que crea el nombre", asociando así el deterioro al concepto de disminución. 
El sacerdote e historiador local Inocente Hervás y Buendía, en su "Diccionario Histórico-geográfico de la provincia de Ciudad Real" (1890) 
Según un partipante de Celtiberia.net proviene del latín Valentiola y este a su vez del